Matemática básica Ejemplos

$27^{3 n} = 81^{- n}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 (3 n)} = 3^{4 (- n)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (3 n) = 4 (- n)$

Paso 3

Resuelve $n$

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 n = 4 (- n)$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$9 n = - 4 n$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $4 n$ a ambos lados de la ecuación.

$9 n + 4 n = 0$

Paso 3.3.2

Suma $9 n$ y $4 n$ .

$13 n = 0$

Paso 3.4

Divide cada término en $13 n = 0$ por $13$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $13 n = 0$ por $13$ .

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{0}{13}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $0$ por $13$ .

$n = 0$